流体静力学*题第章水静力学

发布于:2021-09-18 01:41:53

流体力学 流体静力学 题 目 一封闭水箱,如图所示,水面上压强p0 = 85 kN/m2,求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。 解题步骤 解: 由压强公式 p? ? p0 ? ?gh , 得C点绝对压强为 p ? ? p0 ? ?gh 3 ? 85kN/m2 ? 1000kg/m ? 9.8m/s2 ? 1m 2 ? 94.8kN/m 由公式 p ? p? ? pa ,C点的相对压强为 2 2 p ? p? ? pa ? 94.8kN/m2 ? 98kN/m ? ?3.2kN/m 相对压强为负值,说明C点存在真空。 解题步骤 相对压强的绝对值等于真空压强,即 pk ? 3.2kN/m2 或据公式 pk ? pa ? p? 得 pk ? pa ? p? 2 ? 98kN/m2 ? 94.8kN/m 2 ? 3.2kN/m 题 目 某供水管路上装一复式U形水银测压计,如图 所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标 高为: ?1 ? 1.8m, ?2 ? 0.6m, ?3 ? 2.0m, ?4 ? 0.8m, ?A ? ?5 ? 1.5m 试确定管中A点压强。 ( ? H ? 13.6 ?103 kg/m3 , ? ? 1?103 kg/m3 ) 解题步骤 解: 已知断面1上作用着大气 压,因此可以从点1开始,通 过等压面,并应用流体静力 学基本方程式,逐点推算, 最后便可求得A点压强。 因2-2、3-3、4-4为等压面,根据静压强公式可得 , , p2 ? ? H g (?1 ? ? 2 ) p3 ? p2 ? ?g (?3 ? ? 2 ) p4 ? p3 ? ? H g (?3 ? ? 4 ) p A ? p5 ? p4 ? ?g (?5 ? ? 4 ) 解题步骤 联立求得 p A ? ? H g (?1 ? ? 2 ) ? ?g (?3 ? ? 2 ) ? ? H g (?3 ? ? 4 ) ? ?g (?5 ? ? 4 ) 将已知值代入上式,得 , p A ? 13.6 ?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (1.8m? 0.6m)? 1?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (2.0m? 0.6m)? 13.6?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (2.0m? 0.8m) ? 1?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (1.5m? 0.8m) ? 299.3kPa 题 目 如图所示为一复式水银测压计,已知 ?1 ? 2.3m ? 2 ? 1.2m ?3 ? 2.5m ? 4 ? 1.4m ?5 ? 1.5m 试求水箱液面上的绝对压强p0 = ? 解题步骤 解: 由图可知,1断面水银柱上 方敞口,作用着大气压。 同时2-2、3-3、4-4为等压 面,根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为 p2 ? pa ? ? H g (?1 ? ?2 ) p4 ? p3 ? ? H g (?3 ? ? 4 ) p3 ? p2 ? ?g (?3 ? ? 2 ) p0 ? p5 ? p4 ? ?g (?5 ? ?4 ) pa 解题步骤 将各式联立,得 p0 ? pa ? ? H g (?1 ? ?2 ) ? ?g (?3 ? ?2 ) ? ? H g (?3 ? ?4 ) ? ?g (?5 ? ?4 ) 2 将已知值代入上式,当地大气压取 pa ? 98kN/m , 则水箱液面上的绝对压强为 p0 ? 98kN/m2 ? 13.6?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (2.3m? 1.2m)? 1?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (2.5m? 1.2m)? 13.6?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (2.5m? 1.4m)? 1?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (1.5m? 1.4m) 2 ? 377.5kN/m 题 目 某压差计如图所示,已知hA=hB= 1m , Δh=0.5m。求:pA - pB 。 解题步骤 解: 空气 由图可知,1-1面为等压 面, 根据压强公式可得 p A ? ?ghA ? p1 ? p2 ? ? H g?h 3 A 水 3 p2 ? p A ? ?ghA ? ? H g?h 同时, p3 ? pB ? ?ghB hA 2 Δh 2 B 1 水 1 水银 由于水银柱和水柱之间为空气,密度可忽略不 计,则p2= p3,得 p A ? ?ghA ? ? H g?h ? pB ? ?ghB hB 解题步骤 将已知数代入公式,得 p A ? p B ? ? H g?h ? ?g (hA ? hB ) ? 13.6?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? 0.5m ? 1?103 kg/m3 ? 9.8m/s2 ? (1m ? 1m) ? 47.04kN/m2 题 目 如图所示,利用三组串联的U型水银测压计测量 高压水管中的压强,测压计顶端盛水。当M点压强等 于大气压强时,各支水银面均位于0-0水*面上。当 最末一组测压计右支水银面在0-0*面以上的读数为h 时,求M点的压强? 解题步骤 解: 水 当点压强等于大气压强 时,各支水银面均位于 0-0水*面上(图a) 则当最末一组测压计右 支水银面在0-0*面以 上的读数为h时,三组U 型水银测压计中水银柱 的高差均为2h(图b) 0 水 M 0 图a 水 水银 0 水 h h h h h h 0 M 图b 水银 解题步骤 自最末一组测压计右支起,依次推求,得 pM ? ? H g ? 2h ? ?g ? 2h ? ? H g ? 2h ? ?g ? 2h ? ? H g ? 2h ? ?gh ? 6 ? H gh ? 5?

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